Um grafo completo é um grafo simples em que todo vértice é adjacente a todos os outros vértices. O grafo completo de n vértices é frequentemente denotado por .

O grafo tem arestas (correspondendo a todas as possíveis escolhas de pares de vértices).

O teorema de Kuratowski tem como consequência que um grafo é grafo planar se e somente se .